Μετατροπές 10δικο,2δικο,16δικο

 1 Byte - 8 bits 

2αδικος

Αξία bit

16αδικός

Δεκαδικός

Αναλυση:

Μετατροπή Απο το Δυαδικό στο Δεκαδικο Συστημα

Oπως σε κάθε συστημα αρίθμησης ,ετσι και στο 2αδικό (βαση=2), η αξία του κάθε ψηφίου(bit)
ορίζεται απο τη θέση του ξεκινωντας απο δεξια με πρωτη θεση το 0 (Θεσιακό σύστημα αρίθμησης με βάρη).
Γενικά ισχυει : Αξια Ψηφιου=Βαση^{Θεση Ψηφίου} => Αξία bit=2^{Θεση bit}
Η πρωτη θεση δεξια (λιγοτερο σημαντικο ψηφίο) (θεση 0) αναπαριστα τις Μοναδες(βαση⁰=2⁰ =1)

Αξία Bit

Θέση Bit

Εισαγωγή 2αδικου:

Μετατροπή απο 10δικο σε 2δικο Σύστημα

Μπορουμε να χρησιμοποιησουμε 2 διαφορετικους τρόπους :

1. Για να μετατρέψουμε απο το 10δικο στο 2δικο μπορουμε να χρησιμοποιησουμε τον αλγόριθμο
συνεχομενων διαιρέσεων με την βάση (=2) και κράτησης των Υπολοιπων απο κάτω προς τα πάνω.
Τα Υπολοιπα τα παιρνουμε απο κάτω προς τα πανω μιας και το πρωτο υπολοιπο ειναι οι μονάδες (LSB)
(λιγοτερο σημαντικο ψηφίο ) και το τελευταιο υπολοιπο το πιο σημαντικό ψηφίο (MSB).
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι διαιρέσεις με το 2 ειναι εύκολες. Ουσιαστικά βρίσκουμε το μισό.
Εαν ο αριθμός είναι Ζυγός τοτε το Υπολοιπο ειναι 0 ενώ εαν ειναι Μονός τοτε 1

Απευθείας Μετατροπή 16αδικου σε 2αδικο και Αντιστροφα.

Η μετατροπή ενος 16αδικου σε 2αδικό (και αντιστροφα) μπορει να γίνει πολύ
ευκολα εαν σκεφτουμε οτι το 16 (η βαση του δεκαεξαδικου συστηματος) ειναι
δυναμη του 2(η βάση του 2αδικου συστηματος) για την ακρίβεια 16 = 2⁴ .

Αυτό σημαινει οτι : 4 bits αντιστοιχούν επακριβώς σε 1 Δεκαεξαδικό Ψηφίο και Αντίστροφα

Για την μετατροπή μπορουμε να βασιστουμε στο παρακάτω πίνακα.
Αντιστοιχίζουμε σε καθε 4αδα bits ,ξεκινώντας απο αριστερά (λιγοτερα σημαντικα bits), το ισότιμο 16αδικο

10δικο	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
16δικο	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2δικο	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

2αδικος :

16αδικος :

Bytes	Byte 2 (Hi Order)								Byte 1 (Low Order)
Binary Num	b15	b14	b13	b12	b11	b10	b9	b8	b7	b6	b5	b4	b3	b2	b1	b0
Θεση bit	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
Αξία bit	2¹⁵	2¹⁴	2¹³	2¹²	2¹¹	2¹⁰	2⁹	2⁸	2⁷	2⁶	2⁵	2⁴	2³	2²	2¹	2⁰
Αξία bit	32768	16384	8192	4096	2048	1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1

Μετατροπή Απο το Δυαδικό στο Δεκαδικο Συστημα

Άσκηση Μετατροπής Απο Δυαδικό στο Δεκαδικο Συστημα

Μετατροπή απο 10δικο σε 2δικο Σύστημα

Άσκηση Μετατροπής Απο Δεκαδικο στο Δυαδικό Συστημα

Απευθείας Μετατροπή 16αδικου σε 2αδικο και Αντιστροφα.